结论前置：签了无固定期限合同的员工，在符合法定情形时，公司是可以辞退的。但公司必须严格遵守法律规定的解除或终止条件，并按照规定的程序进行操作，否则可能面临法律责任和赔偿风险。以下从多个角度详细分析：
一、合法辞退的情形
劳动者存在过错
- 严重违反用人单位规章制度：例如，员工多次旷工、迟到早退情节严重、泄露公司机密等，且该规章制度需经民主程序制定并向劳动者公示。在此情况下，公司可以无需支付经济补偿而解除劳动合同。
- 严重失职或营私舞弊：员工因故意或重大过失导致公司遭受重大经济损失或声誉损害，如财务人员挪用公款、销售人员私自收取客户款项等，公司可以解除劳动合同，且不支付经济补偿。
- 被依法追究刑事责任：员工因犯罪行为被判处刑罚，公司可立即解除劳动合同，无需经济补偿。
非因劳动者过错
- 患病或非因工负伤：员工患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，公司需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 不能胜任工作：员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任，公司可解除劳动合同，但需提前通知并支付经济补偿。例如，员工连续多次绩效考核不合格，且经过培训后仍无法达到岗位要求。
- 客观情况发生重大变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议，公司可解除合同并支付经济补偿。如公司业务调整、搬迁等导致合同无法履行。
- 经济性裁员：在公司重整或生产经营发生严重困难等法定情形下，公司可进行经济性裁员，包括签订无固定期限劳动合同的员工。此时，公司应按法律规定支付经济补偿。
协商一致解除：公司与员工达成一致意见后，可以解除劳动合同，并按法律规定支付经济补偿。这是最为平和且常见的一种方式，双方可以就解除劳动合同的相关事宜（如经济补偿等）进行协商并达成一致。
二、违法辞退的后果
若公司无故或不符合法定条件地辞退员工，即构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司继续履行合同；若合同无法继续履行或员工不要求继续履行，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：
\(赔偿金 = 经济补偿 \times 2 = (工作年限 \times 月工资标准（满一年算一个月，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月算半个月）) \times 2\)
三、操作建议
- 严格遵守法定程序：公司在辞退员工时，必须确保遵守了相关的劳动法规和规定，包括提前通知、支付经济补偿（如适用）等。否则，可能面临违法辞退的法律风险。
- 建立完善的劳动管理制度：公司应建立完善的劳动管理制度和考核标准，以确保在辞退员工时有明确的依据和证据。例如，制定明确的规章制度、绩效考核标准等。
- 咨询专业意见：在辞退员工前，公司可以咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保合法合规。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和指导。
总结：签了无固定期限合同的员工并非不能辞退，但公司必须严格遵守法律规定的解除或终止条件，并按照规定的程序进行操作。如果你或你的公司面临类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和指导。