结论前置：用人单位在符合法定情形时，可以辞退无固定期限劳动合同的员工，但必须严格遵守法律规定，确保辞退行为的合法性，以避免法律风险。
合法辞退的情形及操作指南：
协商解除：
- 定义：用人单位与员工通过协商一致，可以解除劳动合同。
- 操作：双方应签订书面的解除劳动合同协议，明确解除的时间、工作交接及经济补偿等事宜。这种方式强调双方的自愿与平等，避免了可能的法律纠纷。
- 补偿标准：用人单位需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
法定解除（无需支付经济补偿）：
- 试用期间不符合录用条件：用人单位需有明确的录用条件和试用期考核记录，证明员工不符合要求。
- 严重违反规章制度：规章制度需合法、经过民主程序制定并向员工公示，如多次无故旷工、严重违反安全规定等。
- 严重失职或营私舞弊：需有明确证据证明员工的失职或舞弊行为给用人单位造成了重大损害。
- 兼职影响本职工作：用人单位需证明员工存在兼职行为，且对本职工作产生严重影响或拒不改正。
- 劳动合同无效：因员工欺诈、胁迫等手段导致劳动合同无效。
- 被依法追究刑事责任：需有法院生效判决等法律文书作为依据。
非过错性解除（需支付经济补偿）：
- 患病或非因工负伤：员工在规定的医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。
- 不能胜任工作：用人单位需有明确的胜任标准和考核证据，且对员工进行了培训或调岗后仍不能胜任。
- 客观情况发生重大变化：如企业搬迁、业务转型等，导致劳动合同无法履行，且与员工协商未能达成协议。
- 补偿标准：与协商解除相同，按员工在本单位工作的年限支付经济补偿。
经济性裁员：
- 定义：用人单位因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因，需要裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上。
- 程序要求：提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减方案需向劳动行政部门报告。
- 补偿标准：用人单位需向被裁减员工支付经济补偿，标准与协商解除相同。
违法辞退的后果：
- 定义：用人单位违反法律规定辞退员工，如辞退孕期、哺乳期女职工等。
- 赔偿责任：用人单位需依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
注意事项：
- 月工资计算：月工资指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 证据保留：用人单位在辞退过程中应严格保留相关证据，如录用条件、考核记录、规章制度、医疗证明等，以证明辞退行为的合法性。
- 合规操作：用人单位应确保辞退行为的合法合规，避免劳动争议和法律风险。在辞退前，建议咨询专业律师或法律顾问，确保所有手续合法合规。
举例说明：假设某员工与公司签订了无固定期限劳动合同，后因严重违反公司规章制度（如多次无故旷工）被公司辞退。在此情况下，公司需确保规章制度合法、经过民主程序制定并向员工公示，且有明确的旷工记录和处罚决定。若公司能提供充分证据证明辞退行为的合法性，则无需支付经济补偿；若无法提供充分证据，则可能面临违法辞退的赔偿责任。
进一步建议：在辞退无固定期限劳动合同的员工时，用人单位应谨慎行事，确保所有手续合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。