用人单位在符合法定情形时，可以辞退无固定期限劳动合同的员工，但必须严格遵守法律规定，确保辞退行为的合法性，以避免法律风险。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：

一、协商解除

1. 定义与操作：用人单位与员工通过协商一致，可以解除劳动合同。双方需就解除时间、经济补偿等事宜达成一致意见，并签订书面协议，明确各自的权利和义务。
2. 经济补偿：用人单位需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

二、法定解除（无需支付经济补偿）

若员工存在以下情形，用人单位可单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

1. 试用期间不符合录用条件：用人单位需有明确的录用条件和试用期考核记录，证明员工不符合要求。
2. 严重违反规章制度：规章制度需合法、经过民主程序制定并向员工公示，如多次无故旷工、严重违反安全规定等。
3. 严重失职或营私舞弊：需有明确证据证明员工的失职或舞弊行为给用人单位造成了重大损害。
4. 兼职影响本职工作：用人单位需证明员工存在兼职行为，且对本职工作产生严重影响或拒不改正。
5. 劳动合同无效：因员工欺诈、胁迫等手段导致劳动合同无效。
6. 被依法追究刑事责任：需有法院生效判决等法律文书作为依据。

三、非过错性解除（需支付经济补偿）

若员工因以下原因无法继续履行劳动合同，且双方未能就变更合同达成协议，用人单位可提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，但需支付经济补偿：

1. 患病或非因工负伤：员工在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作。
2. 不能胜任工作：用人单位需有明确的胜任标准和考核证据，且对员工进行了培训或调岗后仍不能胜任。
3. 客观情况发生重大变化：如企业搬迁、业务转型等，导致劳动合同无法履行。

四、经济性裁员

1. 定义与条件：用人单位因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等原因，需要裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上，可进行经济性裁员。
2. 程序要求：提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减方案需向劳动行政部门报告。
3. 经济补偿：用人单位需向被裁减员工支付经济补偿，标准与协商解除相同。

五、违法辞退的法律后果

若用人单位违反法律规定辞退员工，如辞退孕期、哺乳期女职工等，需依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

六、操作建议与注意事项

1. 保留证据：用人单位在辞退过程中应详细记录并保存员工的违规行为、绩效评估报告等相关证据，以备法律纠纷之需。
2. 与员工沟通：辞退前应与员工进行充分沟通，解释辞退原因及依据，以缓解情绪，减少冲突和法律风险。
3. 严格遵守法律规定：整个辞退过程必须严格遵守相关法律法规，任何违法操作都可能导致法律纠纷和经济赔偿。

示例说明：假设某员工因严重违反公司规章制度被辞退，公司需确保有明确的规章制度、违规记录以及处理决定等证据，以证明辞退行为的合法性。若公司无法提供充分证据，则可能面临违法辞退的法律风险。

总结：用人单位在辞退无固定期限劳动合同的员工时，应综合考虑辞退的合法性、遵循法定程序，并注意保留证据、与员工沟通以及严格遵守法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。