签署无期限合同并不意味着不能被辞退。以下是对这一问题的详细分析：

1. 无固定期限劳动合同的定义：

   • 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同类型旨在为员工提供较为稳定的职业保障。

2. 法定辞退情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即使在无固定期限劳动合同下，用人单位在特定情形下仍可以解除劳动合同，这些情形包括但不限于：
     • 员工严重违反用人单位的规章制度；
     • 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
     • 员工被依法追究刑事责任；
     • 员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
     • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议。

3. 辞退程序与补偿：

   • 用人单位在辞退员工时，通常需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。
   • 若符合法定辞退情形，用人单位可能需要向劳动者支付经济补偿金，具体数额根据劳动者在本单位工作的年限和月工资标准计算。
   • 若用人单位违法辞退劳动者，即不存在法定辞退理由而单方面解除劳动合同，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

4. 结论与建议：

   • 签署无固定期限合同的员工并非不能被辞退，关键在于是否符合法律规定的辞退情形。
   • 劳动者应了解自身权益，确保在遭遇不公正对待时能够依法维权。
   • 用人单位在辞退员工时，应严格遵守法律规定的程序和条件，确保合法合规。

综上所述，签署无固定期限合同的员工在特定情况下仍然有可能被辞退，但用人单位必须严格遵守法律规定的程序和条件，并依法向劳动者支付相应的经济补偿金或赔偿金。若您有任何关于劳动合同或辞退方面的疑问，欢迎随时向我咨询。