结论前置：签署无固定期限劳动合同后被辞退，赔偿情况需根据辞退的具体原因和情形来确定。合法辞退可能无需支付经济补偿或仅需支付代通知金及经济补偿金；违法辞退则需支付双倍经济补偿作为赔偿金。以下是对此问题的详细分析：

一、合法辞退情形下的赔偿

1. 协商解除

   • 情形：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同。
   • 赔偿：应支付经济补偿金，按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
   • 举例：员工在公司工作5年，月工资8000元，协商解除劳动合同后，应获得5个月工资的经济补偿，即40,000元。

2. 过失性辞退

   • 情形：劳动者存在严重过错，如试用期不符合录用条件、严重违纪、营私舞弊等。
   • 赔偿：用人单位可依法解除劳动合同，无需支付经济补偿金或赔偿金。
   • 举例：员工因严重违反公司规章制度被辞退，公司无需支付经济补偿。

3. 非过失性辞退

   • 情形：因客观情况发生重大变化导致合同无法履行，经协商未能就变更合同达成协议。
   • 赔偿：用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿金，计算方式同协商解除。
   • 举例：公司因业务调整需裁员，与员工协商未果后，提前三十日通知员工并支付经济补偿金后解除合同。

4. 经济性裁员

   • 情形：用人单位因经营困难需裁减人员。
   • 赔偿：应优先留用特定群体，并按规定程序实施裁员，同时支付经济补偿金，计算方式同协商解除。
   • 举例：公司因破产重整需裁员，按照法定程序实施裁员并支付经济补偿金。

二、违法辞退情形下的赔偿

• 情形：用人单位违反法律规定解除劳动合同，如无故辞退或未经过合法程序辞退。
• 赔偿：应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。计算方式为：工作年限×月工资×2。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年（但违法辞退时，不受十二年年限限制，仍需按双倍经济补偿标准支付赔偿金，此处需注意与合法辞退中高收入群体赔偿限制的区别）。
• 举例：员工在公司工作5年，月工资8000元，被违法辞退后，应获得80,000元赔偿金（5×8000×2）。

三、特殊情形下的赔偿调整

1. 未支付经济补偿时的加付责任

   • 情形：用人单位逾期不支付经济补偿金。
   • 赔偿：劳动行政部门可责令其按应付金额的50%-100%加付赔偿金。

2. 高收入群体的封顶限制

   • 情形：月工资超过当地职工月平均工资三倍的劳动者。
   • 赔偿：经济补偿金按三倍数额支付且年限最高不超过十二年（此限制仅适用于合法辞退情形）。

四、维权途径建议

1. 保留证据材料：妥善保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等证据。
2. 申请劳动仲裁：通过劳动争议仲裁机构主张权益，对裁决不服的可向法院提起诉讼。

总结：签署无固定期限劳动合同后被辞退，赔偿情况需根据辞退的具体原因和情形来确定。劳动者在面临此类情况时，应了解自己的权益，采取适当措施维护自身利益，并保留相关证据以备不时之需。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。