关于签订无固定期限劳动合同后被辞退的赔偿问题，结论如下：赔偿方式和标准主要取决于辞退的合法性、劳动者的工作年限及工资水平。以下是对此问题的详细解答：
一、合法辞退的赔偿
协商解除：
- 法律规定：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿金。
- 赔偿计算：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 示例：假设劳动者工作5年，月工资8000元，且未超过当地职工月平均工资三倍，则经济补偿金为40,000元（5年×8000元/年）。
过失性辞退：
- 法律规定：若劳动者存在严重过错（如试用期不符合录用条件、严重违纪、营私舞弊等），用人单位可依法解除劳动合同，无需支付经济补偿金或赔偿金。
非过失性辞退：
- 法律规定：因客观情况发生重大变化导致合同无法履行，经协商未能就变更合同达成协议时，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿金。
- 赔偿计算：同协商解除的经济补偿金计算方式。
经济性裁员：
- 法律规定：用人单位因经营困难需裁减人员时，应优先留用特定群体，并按规定程序实施裁员，同时支付经济补偿金。
- 赔偿计算：同样按照工作年限和月工资标准计算经济补偿金。
二、违法辞退的赔偿
- 法律规定：若用人单位违反法律规定解除劳动合同，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿计算：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2。例如，工作5年且月工资8000元时，赔偿金为80,000元（5年×8000元/年×2）。
三、特殊情形下的赔偿调整
未支付经济补偿时的加付责任：
- 法律规定：用人单位逾期不支付经济补偿金的，劳动行政部门可责令其按应付金额的50%-100%加付赔偿金。
高收入群体的封顶限制：
- 法律规定：月工资超过当地职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿金按三倍数额支付且年限最高不超过十二年。
- 示例：假设当地职工月平均工资为5000元，劳动者月工资为20000元（超过三倍），工作15年，则经济补偿金最高为180,000元（12年×15000元/年，其中15000元为当地职工月平均工资的三倍）。
四、维权途径建议
- 保留证据材料：妥善保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等证据。
- 申请劳动仲裁：通过劳动争议仲裁机构主张权益，对裁决不服的可向法院提起诉讼。
- 咨询专业律师：在维权过程中，如有需要，可向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结：签订无固定期限劳动合同后被辞退的赔偿问题需根据具体情况判断。劳动者在维权过程中应充分了解自身权益，依法行事，并通过合法途径寻求赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。