结论：工作5年且签订无固定期限劳动合同的员工被辞退，赔偿金额主要取决于辞退是否合法。合法辞退需支付5个月工资的经济补偿；违法辞退则需支付10个月工资的赔偿金。以下是对此问题的详细分析：

一、合法辞退的情况

如果用人单位因法定原因（如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等）合法解除劳动合同，并且提前30天书面通知或额外支付一个月工资作为代通知金，那么用人单位只需按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。

• 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
• 具体数额：对于工作5年的员工，经济补偿金为5个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二、违法辞退的情况

如果用人单位没有合法理由就辞退员工，则属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

• 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2
• 具体数额：在这种情况下，工作5年的员工应获得10个月工资的赔偿金。

三、特殊情况的考虑

1. 未提前通知的代通知金：

   • 如果用人单位未提前30天以书面形式通知劳动者本人就解除劳动合同，除了支付经济补偿金或赔偿金外，还需额外支付一个月工资作为代通知金。但需注意，代通知金与经济补偿金或赔偿金不能同时主张，需根据实际情况选择适用。

2. 高收入者的限制：

   • 如果劳动者月工资高于当地职工月平均工资的三倍，计算经济补偿金或赔偿金的标准将按照当地职工月平均工资三倍的数额支付，并且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这一规定同样适用于无固定期限劳动合同的员工。

四、法律建议

• 保留证据：在面临辞退时，劳动者应保留好与用人单位的劳动合同、工资单、工作记录等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
• 及时咨询：如果对辞退的合法性或赔偿金额有疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议。
• 协商与仲裁：在协商无果的情况下，劳动者可以向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。

作为史亮律师，我专注于建设工程、合同纠纷领域，同时也对劳动工伤（劳动仲裁）有深入的了解。如果你有任何相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。