签无限期合同被公司辞退，赔偿情况需分情形讨论：
合法辞退：
- 若员工存在《劳动合同法》规定的过错情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，公司辞退员工无需支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有上述情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
无过错性辞退：
- 若公司因客观情况发生重大变化（如企业转产、重大技术革新或经营方式调整等），导致劳动合同无法履行，且未能就变更劳动合同内容与员工达成协议，公司需提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后，支付经济补偿金。
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十六条、第四十七条，用人单位在上述情形下解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
- 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
违法辞退：
- 若公司辞退行为无合法依据，属于违法解除劳动合同，应支付赔偿金，赔偿金标准是经济补偿金的二倍。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条、第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿金 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)（同样，月工资高于三倍标准的，按三倍数额支付，年限最高不超过十二年）。
额外要点：
- 在办理离职手续过程中，员工的社保、公积金等权益应得到妥善保障，公司不得因辞退而损害员工的这些权益。
- 若员工对辞退原因或补偿金额有异议，可以通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。
建议：
- 若您面临此类情况，建议首先与公司沟通，了解辞退的具体原因和补偿方案。
- 若对公司的解释或补偿方案不满意，可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。
- 在维权过程中，注意保留相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在需要时提供证明。
如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。