针对您在公司工作十年且已签订无固定期限劳动合同后被辞退的情况，我将为您详细解析您应获得的赔偿及相关权益。
首先，关于经济补偿金： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准。您在公司已经工作了十年，因此，公司应向您支付十个月工资作为经济补偿。这里的月工资，是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
接下来，关于违法解除劳动合同的赔偿金： 如果公司没有正当合法理由单方辞退您，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。既然经济补偿是十个月工资，那么违法辞退的赔偿金就应该是二十个月工资。但这里需要明确的是，公司是否构成违法解除，需要看其是否有法定理由，如您是否严重违反公司规章制度、是否不能胜任工作等。如果公司无法证明其辞退行为是合法的，那么就应当支付这笔赔偿金。
此外，关于未签订劳动合同的双倍工资问题： 虽然您提到已经签订了无固定期限劳动合同，但这一部分信息主要是为了说明您与公司的劳动关系是长期且稳定的。不过，在一般情况下，如果员工在公司工作多年而未签订劳动合同，是可以要求支付未签订劳动合同的双倍工资的。但鉴于您已经签订了无固定期限劳动合同，这一条款在此情况下并不适用。
除了上述的经济补偿和赔偿金，您还可能享有其他权益：
补缴社保：如果公司未依法为您缴纳社会保险，您有权要求公司补缴在职期间的社保费用。
未休年假工资：如果您存在应休未休年假的情况，可以主张相应的未休年假工资报酬，这通常按照您日工资收入的300%来支付（其中包含公司已经支付给您的正常工作期间的工资收入）。
维权建议：
收集证据：为了维护自己的权益，您需要收集能证明劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作聊天记录等。这些证据将有助于证明您的工作年限、工资标准以及劳动关系存在的事实。
协商与仲裁：在收集好证据后，您可以先尝试与公司协商解决赔偿事宜。如果协商不成，您可以及时向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。如果您对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，您在公司工作十年后被辞退，应依法获得相应的经济补偿和可能的赔偿金，同时还有其他可能的权益等待您去主张。在维权过程中，请确保您的诉求合理合法，并充分准备相关证据以支持自己的主张。