关于无固定期限劳动合同被辞退的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法领域的复杂议题。以下是我为您详细梳理的赔偿情况分析：
一、合法辞退情形下的赔偿
协商一致解除：
- 当用人单位与劳动者协商一致解除无固定期限劳动合同时，用人单位需要向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准。工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
因劳动者过错解除：
- 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等过错情形，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
- 但用人单位在解除劳动合同时，必须确保解除行为有充分的事实依据和制度依据，并且解除程序合法合规。
经济性裁员等法定情形：
- 在符合法律规定的情形下，如经济性裁员，用人单位也需要支付经济补偿金，计算方式与协商一致解除相同。
二、违法辞退情形下的赔偿
- 若用人单位违反法律规定解除或终止无固定期限劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同。若劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准（即经济补偿标准的二倍）向劳动者支付。月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、特殊情况下的赔偿
高薪员工：
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
医疗期内被辞退：
- 如果员工因病处于法定医疗期内，单位辞退属于违法辞退。
- 除按经济补偿标准的二倍支付赔偿金外，还需支付不低于六个月工资的医疗补助费。对于患重病或绝症的员工，还应适当增加医疗补助费。
四、维权建议
- 面对无固定期限劳动合同被辞退的情况，劳动者应尽快咨询专业律师或劳动仲裁机构，以明确自身权益。
- 同时，保留好劳动合同、工资单、辞退通知书等相关证据和文件，这些将是维权过程中的重要依据。
综上所述，无固定期限劳动合同被辞退的赔偿问题需根据具体情况分析，包括辞退的合法性、劳动者的工作年限、月工资水平以及当地法律法规等因素。劳动者应充分了解自身权益，并在必要时寻求法律援助以维护自身合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。