无固定期限劳动合同被辞退的赔偿，需根据辞退原因确定是否赔偿及赔偿标准。

一. 若用人单位无故辞退劳动者，则属于违法解除劳动合同，需支付赔偿金

1. 赔偿标准：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即赔偿金计算具体如下：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 举例：若张某在某公司工作5年，被无故辞退，且其月工资未高于当地职工月平均工资的三倍，则公司应支付张某5个月工资×2=10个月工资的赔偿金。

二. 若用人单位因法定事由辞退劳动者，则无需支付赔偿金，但需支付经济补偿金

1. 法定事由包括：

   • 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；
   • 劳动者严重违反用人单位的规章制度的；
   • 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等。

2. 经济补偿金标准：按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

三. 若用人单位因经济性裁员辞退劳动者，也需支付经济补偿金

1. 经济性裁员情形：包括依照企业破产法规定进行重整的；生产经营发生严重困难的等。

2. 经济补偿金标准：与前述因法定事由辞退的经济补偿金标准相同。

我建议，劳动者在面临无固定期限合同被辞退的情况时，应首先了解辞退的具体原因，再根据原因判断自身是否有权要求赔偿或补偿，以及具体的赔偿或补偿标准。如有进一步需要，您可以继续咨询我。