当您未签订无固定期限劳动合同却被辞退时，赔偿问题确实需要根据具体情况来细致分析。以下是我为您整理的详细解答：

一、首先明确辞退的合法性

1. 合法辞退的情况：

   • 如果用人单位能够证明您的辞退是基于合法理由，比如您存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规或违法行为（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等），那么用人单位可能无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 若辞退是基于《劳动合同法》第四十条规定的情形（如您因病或非因工负伤无法继续工作、不能胜任工作经培训或调整仍不胜任等），用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并向您支付经济补偿。

2. 违法辞退的情况：

   • 如果用人单位无正当理由随意辞退您，或者辞退程序不合法，违反了《劳动合同法》的规定，那么您有权要求用人单位支付赔偿金。

二、赔偿标准和计算方式

1. 经济补偿金：

   • 经济补偿金按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 赔偿金：

   • 若用人单位违法辞退您，应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即：工作年限×月工资×2。例如，如果您工作5年且月工资8000元，那么赔偿金为80,000元（5×8000×2）。

三、特殊情形下的赔偿调整

• 如果用人单位逾期不支付经济补偿金，劳动行政部门可责令其按应付金额的50%-100%加付赔偿金。
• 对于月工资超过当地职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿金按三倍数额支付且年限最高不超过十二年。

四、维权途径建议

1. 保留证据材料：

   • 请您务必妥善保存劳动合同、工资记录、辞退通知书等证据材料，这些将是您维权的重要依据。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果您认为用人单位的辞退行为不合法，可以通过劳动争议仲裁机构主张您的权益。对仲裁裁决不服的，还可以向法院提起诉讼。

总结与建议：

无固定期限劳动合同被辞退的赔偿问题确实复杂且需要细致分析。我建议您首先明确辞退的合法性，然后根据具体情况计算应得的赔偿。同时，保留好相关证据材料，并通过合法途径维护自己的权益。如果您对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请及时咨询专业律师或法律机构。