针对您提出的“签无限期合同解雇怎么赔偿”的问题，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您提供的详细解答：

一、合法解雇的经济补偿

当用人单位因合法原因（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等）需要解雇签订了无限期劳动合同的员工时，必须向员工支付经济补偿。经济补偿的计算方式主要依据员工在本单位的工作年限和月工资水平：

1. 经济补偿标准：

   • 每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算。
   • 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的确定：

   • 月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 若员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

举例：若员工在单位工作5年零8个月，前十二个月平均工资为8000元，单位合法解雇时，应支付给员工的经济补偿为6个月工资，即6×8000=48000元。

二、违法解雇的赔偿责任

如果用人单位未按照法律规定的条件和程序进行解雇，即构成违法解除劳动合同，此时需向员工支付赔偿金。

1. 赔偿标准：

   • 赔偿金为合法解雇经济补偿标准的二倍，即工作年限乘以月工资后再乘以2。

2. 赔偿金与经济补偿不并用：

   • 一旦支付了赔偿金，便不再支付经济补偿。

举例：若员工在单位工作3年零2个月，前十二个月平均工资为6000元，单位违法解雇时，应支付给员工的赔偿金为3.5个月工资的二倍，即3.5×6000×2=42000元。

三、特殊情形的处理

1. 试用期解除：

   • 若员工在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可解除合同但无需支付经济补偿。

2. 严重违规解除：

   • 员工存在严重违纪、失职等行为导致合同无效或被追究刑事责任，用人单位可解除合同且不支付补偿。

3. 不胜任工作或医疗期满：

   • 用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿。

四、维权途径

在遇到解雇赔偿问题时，员工应先与用人单位协商解决。若协商不成，可通过以下途径维护自身权益：

• 向劳动监察部门投诉；
• 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；
• 对仲裁结果不服的，向人民法院提起诉讼。

综上所述，对于签订了无限期劳动合同的员工被解雇时的赔偿问题，我们应根据员工的具体工作年限、月工资水平以及用人单位的解雇行为是否合法来确定具体的赔偿金额。同时，员工也应了解并掌握合法的维权途径，以确保自身权益得到有效保障。希望以上解答能对您有所帮助。