结论前置：员工签订的是无固定期限劳动合同，公司要解除合同是否违法，取决于解除劳动关系的情形是否符合法律规定。若符合法定解除情形，则解除合法；若不符合或解除程序违法，则属于违法解除，用人单位需支付赔偿金。

详细分析：

1. 合法解除的情形：

   • 过失性辞退：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同致使合同无效、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同。
   • 无过失性辞退：依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未达成协议，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 经济性裁员：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，若企业因破产重整、生产经营发生严重困难、转产重大技术革新或经营方式调整等情形需要裁减人员，且裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。在此情形下，应优先留用与本单位订立无固定期限劳动合同的员工。

2. 违法解除的情形：

   • 若用人单位解除与签订无固定期限劳动合同员工的劳动关系，不符合上述法定情形，或解除程序不符合法律规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），则属于违法解除。例如，用人单位无故辞退员工，或在员工处于医疗期、孕期、产期、哺乳期等法定不得解除劳动合同的情形下将其辞退。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

法律建议：

• 若您作为员工，认为公司解除劳动合同的行为违法，您可以先与公司协商，要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系。
• 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。
• 在仲裁过程中，您需要提供相关证据证明公司的解除行为违法，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等。

可能法律后果：

• 若公司被认定为违法解除劳动合同，将面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律责任。
• 若您作为员工，因公司违法解除劳动合同而遭受其他损失（如精神损失、求职费用等），您还可以要求公司承担相应的赔偿责任。

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