结论：无固定期限劳动合同的员工在违规且符合法定情形时，企业可以解除合同，但必须遵循严格的法律程序，并视情况支付相应的经济补偿金。

详细分析：

1. 员工有过错，企业可解除合同且无需支付经济补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响且拒不改正、因欺诈手段订立劳动合同导致合同无效，或者被依法追究刑事责任，企业可以解除劳动合同而无需支付经济补偿。
   • 例子：假设某员工在工作场所多次违反公司规定，如赌博、偷窃等，且经公司多次警告仍不改正，公司有权依据此条款解除与该员工的无固定期限劳动合同。

2. 经济性裁员：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，企业在面临重整、生产经营严重困难、转产或重大技术革新等情形时，可以进行经济性裁员，包括裁减签订无固定期限劳动合同的员工。但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后实施。
   • 例子：某企业因市场变化导致生产经营严重困难，需要裁减人员以降低成本。在此情况下，企业可以按照法定程序裁减包括无固定期限劳动合同员工在内的人员。

3. 无过失性辞退：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，如果员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或调整岗位后仍不能胜任、或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未能达成协议，企业需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同。
   • 例子：某员工因长期患病无法从事原工作，且公司无法为其安排其他合适的工作岗位。在此情况下，公司可以按照法定程序解除与该员工的无固定期限劳动合同，但需支付相应的经济补偿金。

法律建议：

• 企业：在解除无固定期限劳动合同时，必须确保遵循所有法定步骤和程序，包括但不限于提前通知、听取工会意见等。同时，应准备好充分的证据来证明员工的过错或裁员的经济必要性，以避免法律风险。
• 员工：若认为企业的解除行为违法，可通过劳动仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。在解除合同前，员工也应了解自己的权利和义务，确保自己的行为符合法律规定。

可能法律后果：

• 如果企业违法解除无固定期限劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
• 如果员工随意解除合同给企业造成损失，如违反服务期约定等，应承担赔偿责任，按约定支付违约金。

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