签无固定期限合同并非不可解除，但必须在法律规定的情形下进行，违法解除将承担相应法律后果。以下是对这一问题的详细分析：
一、用人单位合法解除无固定期限合同的情形
协商解除：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这意味着，如果双方都同意解除合同，那么解除就是合法的。
过错性解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职营私舞弊等情形下，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，如果劳动者因严重失职给用人单位造成了重大损失，用人单位有权解除合同。
非过错性解除：
- 依照《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若劳动者患病、不能胜任工作，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行，且未能就变更合同内容达成协议，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除合同。这种情况下，用人单位需要给予劳动者一定的通知期或经济补偿。
经济性裁员：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，在企业破产重整、生产经营严重困难等情形下，用人单位需裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上时，提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后，可裁减人员。这种情况下，用人单位需要遵循一定的程序，并确保裁员的合法性和合理性。
二、劳动者合法解除无固定期限合同的情形
协商解除：
- 同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，劳动者与用人单位协商一致，可以解除劳动合同。这意味着，劳动者也有权与用人单位协商解除合同。
提前通知解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，或在试用期内提前三日通知，可以解除劳动合同。这种情况下，劳动者需要给予用人单位一定的通知期。
被迫解除：
- 按照《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若用人单位未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳动者可以解除劳动合同；在用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全时，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知。这种情况下，劳动者有权立即解除合同，并可能要求用人单位承担相应的法律责任。
三、违法解除的后果
对于用人单位：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，如果用人单位违法解除合同，将面临支付高额赔偿金的风险。
对于劳动者：
- 若劳动者随意解除合同给用人单位造成损失，如违反服务期约定等，应承担赔偿责任，按约定支付违约金。虽然这种情况相对较少见，但劳动者在解除合同时也应谨慎行事，避免给用人单位造成不必要的损失。
四、建议与提醒
- 对于用人单位：在解除无固定期限劳动合同时，务必确保解除行为的合法性和合理性，避免违法解除带来的法律风险和经济损失。
- 对于劳动者：在解除合同时，也应遵循法律规定和合同约定，确保自己的权益不受侵害。同时，如果用人单位存在违法行为，劳动者有权依法维护自己的权益。
总结：无固定期限劳动合同的解除必须严格遵守法律规定。无论是用人单位还是劳动者，在解除合同前都应仔细审查自身行为是否符合法定条件，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。如果您在解除合同过程中遇到任何问题或争议，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和帮助。