结论：签订无固定期限劳动合同的劳动者，在符合法律规定的特定情形下，用人单位是可以解雇的，但必须遵循相应的程序和条件。若违法解雇，用人单位需承担法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、解雇的法定情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以解除与劳动者的无固定期限劳动合同：

1. 劳动者存在过错（过失性辞退）：

   • 在试用期间被证明不符合录用条件的。例如，未达到企业规定的销售额或工作标准。
   • 严重违反用人单位的规章制度的。如多次无故旷工，违反考勤规定。
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。例如财务人员疏忽导致资金损失，或员工利用职务之便谋取私利。
   • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正的。
   • 因欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效的。
   • 被依法追究刑事责任的。

2. 劳动者无过错但存在特定情况（非过失性辞退）：

   • 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。
   • 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任的。
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议的。如企业搬迁导致员工无法正常上下班。

二、解雇程序与补偿

1. 提前通知或额外支付工资：对于非过失性辞退，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或额外支付劳动者一个月工资。

2. 支付经济补偿：根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。具体计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

3. 经济性裁员：在特定情形下，如企业破产重整、生产经营发生严重困难、转产或重大技术革新等，用人单位可以进行经济性裁员，解除无固定期限劳动合同，并支付经济补偿。裁员需满足以下条件之一：

   • 裁减人员二十人以上；
   • 裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上。

三、违法解雇的后果

如果用人单位不存在法定辞退理由而单方面解除劳动合同，即构成违法解雇，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体计算公式为：赔偿金=经济补偿金×2。

四、特殊保护情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同：

1. 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
2. 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的；
3. 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内的；
4. 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
5. 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
6. 法律、行政法规规定的其他情形。

总结：签订无固定期限合同的劳动者并非不可解雇，但用人单位必须严格遵守法律规定的解雇情形和程序。在解雇过程中，应确保合法合规，避免引发法律纠纷和经济赔偿。若您在劳动法律方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。