国企无固定期限合同员工在特定情况下是可以被辞退的。以下从不同角度为你详细分析：

一、劳动者存在过错的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，当劳动者存在以下过错时，用人单位（包括国企）可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件：例如，国企招聘时明确要求员工需具备某项专业技能，而员工在试用期内无法达到该要求。
2. 严重违反用人单位的规章制度：比如，国企有明确的考勤制度，员工长期无故旷工，严重违反了该制度。
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：例如，国企员工在负责采购工作时，与供应商勾结，抬高采购价格，给国企造成重大经济损失。
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：比如，国企员工在业余时间到竞争对手公司兼职，且该兼职行为影响了其在国企的正常工作，经国企提出后仍不改正。
5. 以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立劳动合同：例如，员工在应聘时提供虚假的学历证书，国企在不知情的情况下与其签订了劳动合同。
6. 被依法追究刑事责任：比如，国企员工因犯罪被法院判处有期徒刑。

二、无过失性辞退的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，在以下无过失性情形下，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿：

1. 劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作：例如，国企员工因患病医疗期满后，无法再从事原来的技术工作，国企为其安排了其他简单的工作，但员工仍无法胜任。
2. 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作：比如，国企员工在销售岗位上业绩一直不达标，国企为其提供了销售技巧培训，并调整到其他销售区域，但员工业绩仍然没有改善。
3. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议：例如，国企因业务调整，原有的生产部门撤销，员工无法再从事原来的生产工作，且双方就岗位变更无法达成一致。

三、经济性裁员的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，当国企出现以下情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，可以依法进行经济性裁员，但需支付经济补偿：

1. 依照企业破产法规定进行重整：比如，国企因经营不善，进入破产重整程序，需要裁减部分员工以降低成本。
2. 生产经营发生严重困难：例如，国企因市场需求大幅下降，产品滞销，生产经营陷入严重困境，需要裁员以维持运营。
3. 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员：比如，国企进行产业升级，引入新的生产技术，原有的部分岗位不再需要，经与员工协商变更劳动合同后，仍需裁减部分员工。
4. 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行：例如，国家政策调整，导致国企的业务范围发生重大变化，原有的劳动合同无法继续履行。

四、辞退程序与经济补偿

1. 辞退程序：用人单位在解除劳动合同时，应确保程序合法合规，如提前通知、出具书面解除通知等。对于经济性裁员等特殊情形，还需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告。
2. 经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，用人单位在某些情形下解除劳动合同时需支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

五、特殊情况下的保护

对于某些特殊群体（如孕期、产期、哺乳期的女职工，以及在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的劳动者），法律提供了额外的保护，限制了用人单位在这些情况下的辞退权。

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