结论：工作十几年签了无固定期限劳动合同的员工，用人单位并非绝对不能开除，但开除必须符合法定情形和程序，否则可能构成违法解除劳动合同。

分析说明：

1. 无固定期限劳动合同的性质：

   • 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同并不意味着劳动者就拥有了“铁饭碗”，用人单位在符合法律规定的情况下，仍然可以解除劳动合同。

2. 用人单位可以解除无固定期限劳动合同的情形：

   • 协商一致解除：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，双方达成合意，解除合同不涉及违法问题。
   • 劳动者过错解除：劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 经济性裁员：在用人单位生产经营发生严重困难等特定情况下，用人单位可以按照法定程序进行经济性裁员，包括与无固定期限劳动合同的劳动者解除合同。但这种情况下，用人单位需要支付经济补偿。
   • 其他法定情形：如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的等，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。

3. 违法解除劳动合同的后果：

   • 如果用人单位违反法律规定解除无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。

法律建议：

• 对于劳动者：如果用人单位试图违法解除无固定期限劳动合同，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证等，以便在维权时使用。同时，劳动者可以与用人单位协商解决，协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 对于用人单位：在解除无固定期限劳动合同时，必须严格遵守法律规定，确保解除合同的合法性和合理性。否则，可能面临支付赔偿金等法律后果。

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