结论前置：签了无固定期限劳动合同的员工，在符合法定情形的情况下，是可以被开除的；但如果不符合法定情形或解除程序违法，则属于违法解除，用人单位需承担相应的法律责任。
合法解除的情形
- 员工有过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，员工在以下情形下，用人单位可以解除劳动合同而无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，致使合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
例子：员工在工作场所赌博，严重违反了公司规定，用人单位可以依据此条款解除劳动合同。
- 无过失性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，以下情形下，用人单位需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同：
- 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作的；
- 员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任的；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未达成协议的。
例子：员工因长期患病，医疗期满后无法从事原工作，也无法从事用人单位另行安排的工作，用人单位可以依据此条款解除劳动合同，但需提前通知或支付额外工资。
- 经济性裁员：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，企业在以下情形下可进行经济性裁员，包括裁减签订无固定期限劳动合同的员工：
- 依照企业破产法规定进行重整的；
- 生产经营发生严重困难的；
- 企业转产、重大技术革新或经营方式调整后需裁减人员的；
- 其他因劳动合同订立时的客观经济情况发生重大变化，导致合同无法履行的。
例子：企业因市场变化导致生产经营严重困难，需要进行裁员以维持运营，此时可以裁减签订无固定期限劳动合同的员工，但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后实施。
违法解除的情形及后果
- 如果用人单位解除与签订无固定期限劳动合同员工的劳动关系，不符合上述法定情形，或解除程序不符合法律规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），则属于违法解除。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
建议：用人单位在解除与签订无固定期限劳动合同员工的劳动关系时，务必严格遵守相关法律法规，确保解除行为的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。