结论：签署了无固定期限合同的员工被开除后，能否要求继续上班，这主要取决于开除是否合法。若开除合法，则员工通常不能要求继续上班；若开除违法，则员工有权要求继续履行合同或获得相应的赔偿。

一、合法开除的情况

1. 劳动者存在过错：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因欺诈或胁迫等手段使合同无效，或被依法追究刑事责任等情形下，用人单位有权解除劳动合同。在这些情况下，开除是合法的，员工不能要求继续上班。

2. 劳动者无过错但存在特定情况：

   • 如果劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行且经协商未能就变更合同内容达成协议等情形下，用人单位也可以解除劳动合同。但在此情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资，并支付经济补偿。即便如此，员工也不能要求继续上班，但可以获得相应的经济补偿。

二、违法开除的情况

• 如果用人单位不存在法定辞退理由而单方面解除劳动合同，即构成违法解雇。在这种情况下，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，即要求继续上班。如果员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、经济性裁员的情况

• 在特定情形下，如企业破产重整、生产经营发生严重困难、转产或重大技术革新等，用人单位可以进行经济性裁员，解除无固定期限劳动合同，并支付经济补偿。但裁员需满足一定条件，如裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上。在此情况下，员工也不能要求继续上班，但可以获得相应的经济补偿。

建议：

• 如果您作为签署了无固定期限合同的员工被开除，首先应了解开除的原因和依据。如果认为开除违法，可以与用人单位协商要求继续履行合同或获得赔偿；如果协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
• 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如劳动合同、开除通知、工资单等，以便在仲裁或诉讼中证明自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。