签了无固定期限合同的员工，公司不可以单方面要求重新签。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。关于此问题，具体分析如下：
一、法律背景与原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。这意味着，劳动合同的变更必须基于双方的协商一致，且需以书面形式确认。
二、无固定期限合同重新签订的条件
通常，无固定期限合同重新签订需满足以下条件之一：
- 双方协商一致：这是最常见的情况，即用人单位和劳动者都同意重新签订合同。
- 合同内容变更：如工作岗位、薪酬待遇等重要条款发生变化，且双方对变更后的条款均表示认可。
- 法定情形出现：如用人单位合并、分立等导致原劳动合同无法继续履行，经协商可重新签订合同。
三、员工应对步骤与建议
- 了解单位要求重签的原因：主动与单位沟通，询问重签的具体原因，评估其合理性和意图。
- 分析新合同条款：仔细审查新合同的工作内容、地点、薪资待遇、福利、劳动条件等关键条款，对比原合同，评估变更对员工的影响。
- 明确个人立场：若新合同条件优于或等于原合同，且单位能合理解释重签的必要性，可考虑同意；若新合同存在明显不利条款，员工有权拒绝重签，并坚持履行原合同。
- 维护合法权益：若单位采取不合理手段迫使重签或违反原合同，员工可向工会寻求帮助，向劳动监察部门投诉，或在规定时效内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
四、法律后果
- 若员工拒绝重签且单位因此解除劳动合同：员工有权要求经济补偿金。
- 若单位单方面违法解除或变更合同内容：员工还可要求双倍经济补偿的赔偿金。
综上所述，公司不能单方面要求重新签订无固定期限合同。员工在面对此类情况时，应了解单位要求重签的原因，仔细分析新合同条款，并根据自身情况做出是否同意重签的决定。若权益受损，应及时采取措施维护自己的合法权益。