结论：公司修改了新的劳动合同，原来签订无固定期限劳动合同的员工是否需要重签，这主要取决于修改的内容以及员工的意愿，同时需遵循相关法律法规的规定。以下从不同情况进行分析：

1. 修改内容不涉及核心条款，且员工同意：

   • 如果公司修改的劳动合同内容并不涉及核心条款（如工资、工作地点、职位等），且员工同意这些修改，那么员工可以选择与原公司重新签订新的劳动合同。这种情况下，重签合同是双方协商一致的结果，符合法律规定。

2. 修改内容涉及核心条款，但员工同意：

   • 若修改内容涉及核心条款，如工资降低、工作地点变更等，但员工出于某种原因（如继续留在公司工作）同意这些修改，那么员工同样可以选择重签合同。但需要注意的是，员工在做出决定前应充分了解修改内容，并评估其对自己权益的影响。

3. 修改内容涉及核心条款，且员工不同意：

   • 如果修改内容涉及核心条款，且员工不同意这些修改，那么员工有权拒绝重签合同。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。但变更劳动合同，应当采用书面形式，且变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。若员工不同意变更，则原劳动合同继续有效，双方应继续履行。
   • 特殊情况：若公司单方面强制要求员工重签合同，且修改内容对员工不利（如降低工资、增加工作量等），这可能构成违法行为。员工有权向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。

4. 公司以不重签合同为由解除劳动关系：

   • 如果公司以员工不重签新合同为由解除劳动关系，这可能构成违法解除。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，员工在这种情况下有权要求公司支付赔偿金。

法律建议：

• 员工在面对公司要求重签劳动合同的情况时，应首先仔细阅读修改内容，评估其对自己权益的影响。
• 若对修改内容有疑问或不同意，应及时与公司沟通协商，寻求合理的解决方案。
• 若公司坚持不合理要求或采取违法手段，员工应保留相关证据，及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

可能法律后果：

• 若员工同意重签合同且修改内容合法合规，则双方继续履行新合同。
• 若员工不同意重签合同且公司违法解除劳动关系，则员工有权要求公司支付赔偿金。
• 若员工因公司违法行为遭受其他损失（如工资拖欠、社保未缴等），还有权要求公司承担相应的赔偿责任。

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