结论前置：在签订无固定期限劳动合同后，一般情况下用人单位不能随意重新改签劳动合同，但在特定情况下且符合法律规定，并经过双方协商一致，可以变更或重新签订劳动合同，包括固定期限劳动合同。
一、无固定期限劳动合同的本质与稳定性
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式代表了双方建立了一种长期稳定的劳动关系，旨在保护劳动者的就业稳定性，减少因合同到期而带来的就业不确定性。因此，在正常情况下，无固定期限劳动合同不需要再签订固定期限劳动合同来约定工作期限，也不应被随意变更或重新签订。
二、特定情况下的变更与重新签订
尽管无固定期限劳动合同具有稳定性，但在某些特定情况下，双方仍然可以依法对劳动合同进行变更或重新签订。这些特定情况包括但不限于：
用人单位业务调整：当用人单位的业务结构发生重大变化，如从长期项目转向短期项目，或者业务范围发生显著调整时，为了更好地匹配业务需求和人力资源配置，用人单位可以与员工协商变更劳动合同类型，包括将无固定期限劳动合同变更为固定期限劳动合同。
成本控制考虑：在经济压力较大的时期，用人单位可能需要通过调整用工成本来维持运营。此时，用人单位可以与员工协商，在双方自愿的基础上，将无固定期限劳动合同变更为固定期限劳动合同，以便在合同期满后根据经济情况决定是否续签。但需要注意的是，这种变更必须遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得损害劳动者的合法权益。
劳动者职业发展规划：劳动者可能因职业发展需求，希望在特定时期内专注于某个项目或领域，或者希望获得更灵活的工作安排。在这种情况下，劳动者可以与用人单位协商变更劳动合同类型，以满足其职业发展需求。例如，劳动者可能希望从无固定期限劳动合同变更为固定期限劳动合同，以便在合同期满后能够更容易地转换工作或继续深造。
个人生活安排：劳动者的个人生活情况，如家庭原因、进修学习等，也可能影响其选择劳动合同的类型。在这些情况下，劳动者可以与用人单位协商签订固定期限劳动合同，以便更好地平衡工作与生活。
法定解除或变更情形：如出现法律规定的可以解除或变更劳动合同的情形，双方可以依法解除或变更无固定期限劳动合同，并重新签订其他类型的劳动合同，包括固定期限劳动合同。例如，当劳动者严重违反用人单位规章制度或不能胜任工作时，用人单位可以依法解除劳动合同；或者当劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行时，双方可以协商变更劳动合同内容。
三、变更或重新签订劳动合同的注意事项
充分协商：任何劳动合同的变更或重新签订都必须经过双方的充分协商，并就变更或重新签订的相关事宜达成一致意见。这是确保双方权益得到保护的前提。
书面形式：变更或重新签订劳动合同应当采用书面形式，并明确约定变更或重新签订后的劳动合同期限、工作内容、劳动报酬等相关条款。这是确保合同内容明确、避免纠纷的重要步骤。
合法性审查：变更或重新签订劳动合同的内容不得违反法律法规的强制性规定，如劳动报酬不得低于当地最低工资标准、工作时间不得超过法定标准等。这是确保合同合法有效的关键。
四、法律后果与风险提示
如果用人单位未经劳动者同意，擅自变更或重新签订劳动合同，或者变更或重新签订的内容违反法律法规的强制性规定，劳动者有权依法主张自己的合法权益。这可能包括要求用人单位继续履行原劳动合同、支付经济补偿金或赔偿金等。因此，用人单位在变更或重新签订劳动合同时，必须严格遵守相关法律法规的规定，确保双方的权益得到妥善保护。
总结与建议：在签订无固定期限劳动合同后，用人单位一般不能随意重新改签劳动合同。但在特定情况下且符合法律规定，并经过双方协商一致，可以变更或重新签订劳动合同。在实际操作中，双方应严格遵守相关法律法规的规定，确保合同的签订和执行过程合法合规。如果您在劳动合同变更或重新签订方面遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。