在一般情况下，与单位签订了一年的固定期限劳动合同后，不能直接要求单位改签无固定期限劳动合同，但存在特定情形时可以要求签订。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的合同改签
合同自愿原则：劳动合同的签订和变更应当遵循自愿、平等、协商一致的原则。在一般情况下，如果双方已经签订了一年的固定期限劳动合同，且没有特殊约定或法定情形，任何一方都不能单方面要求变更合同期限，包括改签为无固定期限劳动合同。
合同期限的约定：固定期限劳动合同的期限是由双方协商确定的，一旦签订，双方都应当按照合同约定履行。如果一方想要变更合同期限，需要与另一方进行协商，并达成一致意见。
二、特定情形下的合同改签
尽管在一般情况下不能直接要求改签无固定期限劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，存在以下特定情形时，劳动者可以要求与用人单位签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。但这一情形并不适用于仅签订了一年合同的情况。
连续订立两次固定期限合同：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。对于已经签订了一年合同的情况，如果后续再次签订固定期限合同，并且在满足一定条件下（如连续工作满一定年限、无特定违法违纪行为等），劳动者在续订时可以提出签订无固定期限劳动合同。
用人单位未及时续签但继续用工：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。但这一情形并不直接适用于已经签订了一年固定期限劳动合同的情况，除非在合同到期后，用人单位继续用工且未及时续签。
三、建议与注意事项
协商与沟通：如果劳动者希望改签无固定期限劳动合同，建议首先与用人单位进行协商和沟通，了解用人单位的意见和态度。
了解法律规定：劳动者应当了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，明确自己的权利和义务。
保留证据：在协商和沟通过程中，劳动者应当保留相关证据，如书面协商记录、邮件往来等，以备不时之需。
寻求法律帮助：如果协商无果或者用人单位拒绝改签无固定期限劳动合同，劳动者可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
如果有任何具体的法律问题或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。