结论：在符合特定法定条件的情况下，您有权要求单位将已签订的固定期限劳动合同更改为无固定期限劳动合同。但这一权利的行使需满足一定的前提条件，并且最终是否更改还需双方协商一致。
一、法定条件分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形下劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：如果您在某一用人单位连续工作满十年，您有权提出订立无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”是从用人单位用工之日起计算，包括劳动合同法施行前的工作年限。
特定情形下的连续工作满十年：若用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，您在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，您也有权要求订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：如果您与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且您不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的可以解除劳动合同的情形，那么在续订劳动合同时，您有权要求订立无固定期限劳动合同。
二、实际操作与注意事项
提出更改要求：在满足上述法定条件之一的情况下，您可以向用人单位提出将固定期限劳动合同更改为无固定期限劳动合同的要求。这一要求应当以书面形式提出，并明确表达您的意愿和理由。
双方协商一致：虽然您有权提出更改要求，但最终是否更改还需用人单位与您协商一致。用人单位有权根据自身的经营需要和劳动者的实际情况来决定是否同意更改。
保留证据：在提出更改要求的过程中，建议您保留好相关证据，如工作年限证明、劳动合同文本、提出更改要求的书面材料等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中将起到关键作用。
遵守法律法规：在行使权利的过程中，您应当遵守相关法律法规和职业道德规范，不得采取违法或不当手段来迫使用人单位同意更改劳动合同。
三、可能面临的法律后果
如果用人单位同意更改：那么双方将签订新的无固定期限劳动合同，您将享有更高的职业稳定性。
如果用人单位不同意更改：且您继续在该单位工作，那么双方将继续履行原固定期限劳动合同。但如果您认为用人单位的行为侵犯了您的合法权益，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
四、建议
在提出更改要求前：建议您先仔细审阅原固定期限劳动合同的条款和内容，确保自己了解合同的具体情况和可能存在的风险。
在协商过程中：保持冷静和理性，与用人单位进行充分沟通和协商，寻求双方都能接受的解决方案。
如果发生争议：及时咨询专业律师（即我本人）的意见，了解自己的权利和义务以及可能的法律后果，以便做出明智的决策。
如果您在劳动合同更改方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。