结论前置：在符合法定条件的情况下，第三次签订劳动合同时，劳动者有权要求更改为无固定期限劳动合同，且用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。
一、法律规定与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件之一时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年的。例如，小张自2014年1月1日起一直在某公司工作，至2024年1月1日已连续工作满十年，若此时续签且小张提出无固定期限，则公司应予以订立。
初次实行或改制情况下的特殊规定：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。如某国企2015年改制，老王已连续工作12年且距退休不足10年，则其提出无固定期限请求应被满足。
连续二次固定期限且无违规：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满不能胜任工作）规定的情形。若劳动者在第三次签订劳动合同时未主动提出订立固定期限劳动合同，则用人单位有义务与劳动者订立无固定期限劳动合同。
二、实际操作与法律责任
合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。这是用人单位的法定义务，不得拒绝或拖延。
违法责任：若用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。这一规定旨在强化用人单位的法律责任，确保其遵守相关法律法规。
维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。劳动仲裁是解决劳动争议的一种快速、有效的方式，而诉讼则是更为正式、具有强制执行力的法律程序。
三、特殊情况与注意事项
劳动者主动提出固定期限：若劳动者在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，主动提出订立固定期限劳动合同，则用人单位可以与其订立固定期限劳动合同。这是劳动者的选择权，应得到尊重。
用人单位拒绝权的限制：在劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件下，用人单位无权拒绝订立无固定期限劳动合同，除非劳动者存在严重过失或不符合继续聘用条件。若用人单位违法拒绝，则需承担相应的法律责任。
无固定期限劳动合同的解除：值得注意的是，无固定期限劳动合同并不意味着永久性的保证。在法律规定的范围内，任何一方都有权以合理的理由解除这份合同。例如，劳动者可以因个人原因提出辞职，用人单位也可以在符合法律规定的情况下解除劳动合同。
总结与建议：在第三次签订劳动合同时，若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件且未提出固定期限请求，则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这是用人单位的法定义务，也是保护劳动者合法权益的重要措施。若您在签订劳动合同时遇到任何问题或纠纷，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。