员工无固定合同是可以提出协商解除合同的。以下从不同角度为您详细分析：

一、协商解除合同的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这一规定同样适用于无固定期限劳动合同。因此，员工作为劳动者一方，有权与用人单位就解除劳动合同进行协商，并达成一致意见。

二、协商解除合同的具体操作

1. 提出协商：员工可以主动向用人单位提出协商解除劳动合同的意愿，并说明解除的原因和条件。
2. 协商过程：双方应就解除合同的条件、时间、经济补偿等事项进行协商，并努力达成一致意见。在协商过程中，双方应保持平等、自愿的原则，不得强迫对方接受不合理的条件。
3. 签订解除协议：一旦双方就解除事宜达成一致，应签订书面的解除劳动合同协议，明确双方的权利和义务，以及解除的具体时间和条件。

三、协商解除合同可能涉及的补偿问题

在协商解除无固定期限劳动合同时，经济补偿是一个重要的问题。根据《劳动合同法》的规定，如果用人单位提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、协商解除合同的注意事项

1. 确保自愿平等：协商解除合同必须基于双方自愿、平等的原则，任何一方都不得强迫对方接受不合理的条件。
2. 履行书面程序：为了保障双方的权益，解除劳动合同协议应以书面形式签订，并明确双方的权利和义务。
3. 注意后续纠纷：在签订解除协议后，双方应彻底厘清权利义务关系，避免出现后续纠纷。如果可能的话，可以在协议中约定争议解决的方式和程序。

五、其他解除方式

除了协商解除外，无固定期限劳动合同还可以通过其他方式解除，如劳动者单方解除（提前三十日以书面形式通知用人单位，或在试用期内提前三日通知）和用人单位单方解除（在劳动者严重违反规章制度、严重失职给单位造成重大损害等情形下，或符合法定裁员情形时）。但这些方式都有其特定的条件和程序，需要严格遵守法律规定。

建议：在协商解除无固定期限劳动合同时，员工应充分了解自己的权益和义务，与用人单位进行平等、自愿的协商。如果遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。