结论前置：当协商解除劳动合同而员工不同意时，用人单位不能直接单方面解除合同，但可以根据具体情况，依法依规采取相应措施。以下是详细分析：
一、用人单位提出解除劳动合同的合法情形
员工存在过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违反用人单位规章制度、试用期间不符合录用条件、严重失职给用人单位造成重大损害等情况，用人单位有权单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但此时，即便员工不同意，用人单位也需承担举证责任，证明其解除行为的合法性。例如，员工连续旷工达到公司规定的天数，公司需提供考勤记录、书面警告等证据。
非员工过错但需解除：
- 当员工不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任；或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并需支付经济补偿。若员工不同意，用人单位按法定程序操作后仍可解除合同。
经济性裁员：
- 在企业破产重整、生产经营发生严重困难等特定情况下，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，用人单位可以裁减人员，但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。裁减人员时，若员工不同意解除，但符合裁员条件，用人单位仍可依法解除。
二、员工不同意解除时的处理建议
深入了解原因：
- 用人单位应首先与员工进行深入沟通，了解其不同意解除的具体原因，如经济补偿不满、职业发展担忧或对解除程序有疑虑等。
针对性沟通与调整方案：
- 针对员工提出的不同原因，用人单位应采取针对性措施进行沟通和方案调整。例如，提高经济补偿金额、提供职业发展支持或详细解释解除程序等。
严格遵循法律规定：
- 若双方无法达成一致，用人单位必须严格遵守法律法规的规定行事。在劳动合同期限内且不存在法定解除情形时，用人单位不得单方面强行解除劳动合同。否则，需承担支付赔偿金等法律责任。
合法途径解决争议：
- 若双方无法通过协商解决问题，用人单位可考虑通过劳动仲裁、诉讼等合法途径来解决争议。在此过程中，用人单位应确保自身行为的合法性和合规性，同时注重维护员工的合法权益。
三、违法解除的法律后果
- 若用人单位无法定理由或违反法定程序解除劳动合同，则属于违法解除。此时，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同。若劳动合同已无法继续履行或员工不要求继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
示例说明：假设某员工因不能胜任工作，经过培训后仍无法胜任，用人单位提出解除劳动合同并支付经济补偿，但员工不同意。此时，用人单位应提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资，并依法支付经济补偿后，可解除劳动合同。若员工仍不同意并提起劳动仲裁，用人单位需提供培训记录、绩效考核表等证据证明其解除行为的合法性。
总结与建议：在处理协商解除劳动合同但员工不同意的情况时，用人单位应秉持自愿、平等的原则，通过深入沟通、针对性调整方案和严格遵循法律规定来寻求解决方案。若遇到复杂情况或法律纠纷，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。