单位解除无固定期限劳动合同是否违法，需根据解除的具体情形和法律规定来判断。以下从多个角度进行分析：
一、合法解除的情形
劳动者存在过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这种情况下，即使劳动合同是无固定期限的，用人单位解除也是合法的。
劳动者不能胜任工作：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。这种情况下，解除无固定期限劳动合同也是合法的。
客观情况发生重大变化：
- 若劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。这种情况下，解除无固定期限劳动合同同样合法。
经济性裁员：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，当用人单位面临破产重整、生产经营发生严重困难等情形时，经过法定程序，可以裁减人员。这种情况下，即使涉及无固定期限劳动合同的劳动者，解除也是合法的。
二、违法解除的情形及后果
违法解除的定义：
- 若用人单位在不符合上述法定情形的情况下，擅自解除无固定期限劳动合同，则构成违法解除。
法律后果：
- 继续履行合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同。
- 支付赔偿金：若劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，用人单位需按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定支付赔偿金。赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍，具体按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
三、实际案例与建议
- 实际案例：在实际操作中，曾有用人单位因经营策略调整，未经与劳动者协商一致，擅自解除无固定期限劳动合同，最终被劳动仲裁机构或法院认定为违法解除，并判决用人单位支付高额赔偿金。
- 建议：对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，在解除无固定期限劳动合同时，确保符合法定情形，并履行相应的程序。对于劳动者而言，若遭遇违法解除，应保留好相关证据，及时通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，单位解除无固定期限劳动合同是否违法，需根据解除的具体情形和法律规定来判断。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。