结论前置：员工签署无固定期限合同后，若无过错却被公司单方面终止劳动合同，这一行为是否违法，取决于解除劳动关系的情形是否符合法律规定。若不符合法定解除情形或解除程序违法，则属于违法解除，用人单位需支付赔偿金。

详细分析：

合法解除的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位在特定条件下可以合法解除与签订无固定期限劳动合同员工的劳动关系，这些条件主要包括：

1. 过失性辞退：如员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。

2. 无过失性辞退：如员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；不能胜任工作，经培训或调整岗位仍不能胜任；劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未达成协议等。

3. 经济性裁员：如企业破产法规定重整、生产经营发生严重困难、转产或重大技术革新等导致合同无法履行的情况。

在这些情形下，用人单位需按照法律规定提前通知劳动者或支付额外工资，并可能需要支付经济补偿。但关键在于，这些解除情形均要求员工存在过错或劳动合同无法继续履行的客观原因。

违法解除的情形

如果用人单位解除与签订无固定期限劳动合同员工的劳动关系，不符合上述法定情形，或解除程序不符合法律规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），则属于违法解除。例如，用人单位无故辞退员工，或在员工处于医疗期、孕期、产期、哺乳期等法定不得解除劳动合同的情形下将其辞退。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

特殊情形：无固定期限劳动合同的强制缔约

值得注意的是，对于符合签订无固定期限劳动合同条件的员工（如连续工作满十年），用人单位有义务与其签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒不签订并单方终止劳动合同，则属于违法终止劳动关系，应支付违法终止劳动关系赔偿金。这一规定旨在保障劳动者的就业权，鼓励劳资双方建立长期、稳定的劳动关系。

法律建议：

• 如果您作为员工，在签署无固定期限合同后被公司单方面终止劳动合同，且您认为自己无过错，那么您可以先与公司沟通，要求公司说明解除劳动合同的理由和依据。
• 如果公司无法提供合法解除的理由或程序违法，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
• 在仲裁或诉讼过程中，您需要提供相关证据证明自己的无过错以及公司的违法解除行为。

可能后果：

• 如果仲裁或诉讼结果支持您的诉求，公司将需要按照法律规定向您支付赔偿金。
• 如果仲裁或诉讼结果不支持您的诉求，您可能需要接受劳动合同已经解除的事实，并考虑其他就业机会。

总之，员工签署无固定期限合同后无过错被公司单方面终止劳动合同是否违法，需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。