结论：单位未与劳动者签订无固定期限劳动合同是否违法，取决于是否符合法定的签订条件。若符合条件而未签订，则构成违法；若不符合条件，则不违法。

详细分析如下：

1. 法定签订无固定期限劳动合同的条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形下，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：
     • 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
     • 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
     • 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的；
     • 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。

2. 违法情形及法律责任：

   • 如果符合上述应当签订无固定期限劳动合同的条件，而用人单位拒绝签订，那么用人单位的行为属于违法。
   • 在此情况下，劳动者可以要求用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向其每月支付二倍的工资作为赔偿。计算公式为：赔偿金额 = 月工资 × 未签订无固定期限劳动合同的月数（从应当签订之日起计算）。
   • 同时，劳动者还可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益，要求用人单位补签无固定期限劳动合同。

3. 合法情形：

   • 如果不符合上述法定应当签订无固定期限劳动合同的情形，例如劳动者在用人单位工作不满十年，且不存在其他应当签订无固定期限劳动合同的法定情形，那么用人单位根据自身经营情况和用工需求，与劳动者协商一致签订固定期限劳动合同是合法的。
   • 此外，如果用人单位自用工之日起未满一年，也不构成必须签订无固定期限劳动合同的义务。

建议与行动指南：

• 对于劳动者：

  • 了解自己的权益，明确是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。
  • 如果符合条件而用人单位拒绝签订，及时收集证据，如工作年限证明、劳动合同等，以便通过法律途径维护自己的权益。
  • 在与用人单位协商或沟通时，保持冷静和理性，寻求合理的解决方案。

• 对于用人单位：

  • 严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，及时与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同。
  • 在与劳动者协商或沟通时，明确告知劳动者签订无固定期限劳动合同的权益和义务，避免产生不必要的纠纷。
  • 如果因特殊原因无法签订无固定期限劳动合同，应与劳动者协商一致，并签订书面协议明确双方的权利和义务。

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