结论：单位不与劳动者签订劳动合同，在特定情况下是违法的，并需承担相应的法律责任。下面我将从不同情况为您详细分析：
一、法律规定与分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同，这是法律对用人单位和劳动者双方权益的基本保障。具体规定及不同情况下的法律后果如下：
用工一个月内未签劳动合同：
- 在此期间，虽然用人单位与劳动者未签订书面劳动合同，但并不构成违法。不过，为了保障双方权益，用人单位应尽快与劳动者补签劳动合同。
用工超过一个月不满一年未签劳动合同：
- 支付双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，必须向劳动者每月支付二倍的工资作为惩罚性赔偿。例如，若劳动者月工资为5000元，则用人单位需额外再支付5000元。
- 补签劳动合同：此时，用人单位还应及时与劳动者补订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
用工满一年未签劳动合同：
- 视为已订立无固定期限劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则自动视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着劳动关系更加稳定，用人单位不能随意解除。同时，依据该法第八十二条规定，用人单位还需自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，向劳动者每月支付两倍的工资。
- 立即补签劳动合同：在这种情况下，用人单位应立即与劳动者补订书面劳动合同，以符合法律规范。
二、特殊情况说明
在非全日制用工中，双方当事人可以订立口头协议，而不必签订书面劳动合同。这种情况下，不签书面劳动合同并不违法。但需要注意的是，非全日制用工与全日制用工在工作时间、工资支付、社会保险等方面存在显著差异，用人单位和劳动者应明确区分并遵守相关规定。
三、建议与总结
对于用人单位：
- 应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以保障双方的合法权益。
- 如因特殊原因未能及时签订劳动合同，应尽快补签并说明情况，避免承担不必要的法律责任。
对于劳动者：
- 应了解自己的合法权益，及时督促用人单位签订书面劳动合同。
- 如用人单位拒绝签订劳动合同或存在其他违法行为，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
综上所述，单位不与劳动者签订劳动合同在特定情况下是违法的，并需承担相应的法律责任。因此，用人单位和劳动者都应积极履行签订劳动合同的义务，以维护双方的合法权益。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。