针对您提出的问题“没有签劳动合同老板不愿意承担社保费用”，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确权益与责任
首先，您需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，雇主拒签正式聘用协议或不为员工提供社保是严重侵害劳动者权益的行为。
未签劳动合同的责任：
- 自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 超过一年未签，视为已订立无固定期限劳动合同，并需补签书面合同。
未交社保的责任：
- 由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。
- 同时，用人单位需要补缴社保费用。
二、维权步骤
针对您当前的情况，我建议按照以下步骤进行维权：
友好协商：
- 首先尝试与雇主进行友好沟通，明确表达您希望其能够按照法律规定履行应尽义务的诉求，包括签订劳动合同和缴纳社保。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门提出投诉。劳动监察部门会对此进行调查，并可能责令雇主限期改正、补缴社保，甚至对雇主进行处罚。
申请劳动仲裁：
- 若对劳动监察部门的处理结果不满意，或者雇主仍不履行义务，您可以向劳动争议仲裁机构提起诉讼。在此种情形之下，您有望获得未签署合同期间的双倍工资补偿，同时也有权要求雇主为您补缴相应的社会保险费用。
法律诉讼：
- 如果劳动仲裁仍未能解决问题，您还可以向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
三、准备证据
在维权过程中，准备充分的证据是非常重要的。您可能需要收集以下证据来支持自己的主张：
- 工资支付记录、工作证、考勤记录等能证明劳动关系存在的证据。
- 与雇主的沟通记录，如短信、邮件等，以证明您曾尝试协商但无果。
四、注意事项
- 在维权过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时咨询专业法律人士或劳动监察部门的工作人员，获取专业的法律建议和指导。
- 注意保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
综上所述，面对雇主不签劳动合同且不愿意承担社保费用的情况，您可以通过友好协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及法律诉讼等方式来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。