结论前置：在劳动合同未到期的情况下，如果劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且满足其他特定条件，是有权提出签订无固定期限劳动合同的。
详细分析：
根据我国《劳动合同法》的相关规定，劳动者在满足一定条件时，可以要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。针对您提出的问题，即“工作满十年之前签的劳动合同未到期可以提出签无固定期限合同吗”，我们可以从以下几个方面进行解答：
连续工作满十年的含义：
- “连续工作满十年”是指劳动者在同一用人单位连续工作的时间达到十年，这里的“连续”是指中间没有中断的工作时长累计。
提出签订无固定期限劳动合同的条件：
- 劳动者在某一用人单位连续工作满十年，且劳动合同期满或准备续签时，只要劳动者未主动提出订立固定期限劳动合同，且提出或同意续订、订立劳动合同的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
- 特殊情况下，如用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样适用此规定。
劳动合同未到期的情况：
- 即使劳动者的当前劳动合同未到期，只要满足连续工作满十年的条件，并且在劳动合同期满或准备续签时提出，劳动者仍有权要求签订无固定期限劳动合同。
用人单位的义务：
- 用人单位在劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件时，应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。如果用人单位违反规定不签订，则需承担相应法律责任，如向劳动者支付二倍的工资作为赔偿。
综上所述，如果您在同一用人单位连续工作满十年，且满足其他特定条件，即使当前劳动合同未到期，您也有权在劳动合同期满或准备续签时提出签订无固定期限劳动合同的要求。用人单位应当予以同意，并与您签订无固定期限劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。