劳务派遣工在合同期内干满10年，是有权提出签订无固定期限劳动合同的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形之一出现时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

对于劳务派遣工而言，由于其与劳务派遣单位存在劳动关系，因此当其在劳务派遣单位连续工作满十年时，符合上述第一种情形，有权要求签订无固定期限劳动合同。

二、工作年限的连续性

在判断劳务派遣工是否连续工作满十年时，需要注意工作年限的连续性。如果劳务派遣工在被派遣到不同用工单位期间，其在劳务派遣单位的工作是连续的，那么这些工作年限可以合并计算。这意味着，即使劳务派遣工被派遣到多个用工单位工作，只要其在劳务派遣单位的工作未中断，且累计满十年，就符合签订无固定期限劳动合同的条件。

三、实际操作建议

1. 了解自身权益：劳务派遣工应了解自己的劳动权益，包括签订无固定期限劳动合同的权利。当符合条件时，应及时向劳务派遣单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。
2. 保留证据：为了证明自己在劳务派遣单位连续工作满十年，劳务派遣工应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等。
3. 协商与沟通：在提出签订无固定期限劳动合同的要求时，劳务派遣工应与劳务派遣单位进行充分的协商与沟通。如果双方能够达成一致意见，可以顺利签订无固定期限劳动合同。
4. 寻求法律援助：如果劳务派遣单位拒绝签订无固定期限劳动合同，或者双方在协商过程中产生争议，劳务派遣工可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁机构申请仲裁。

四、特殊情形下的考虑

虽然劳务派遣工在符合条件时有权要求签订无固定期限劳动合同，但也需要考虑一些特殊情形。例如，如果劳务派遣单位与用工单位之间的劳务派遣协议即将到期，或者用工单位决定不再使用劳务派遣工，那么这些情形可能会对签订无固定期限劳动合同产生影响。因此，在提出签订无固定期限劳动合同的要求时，劳务派遣工应充分考虑这些特殊情形，并与劳务派遣单位进行充分的沟通与协商。

总结与建议：劳务派遣工在合同期内干满10年时，有权提出签订无固定期限劳动合同。为了保障自己的劳动权益，劳务派遣工应了解自身权益、保留证据、与劳务派遣单位进行充分的协商与沟通，并在必要时寻求法律援助。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。