劳务派遣工在符合法定条件的情况下，可以与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。这一结论基于《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，并适用于所有符合相关条件的劳务派遣工。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定条件

根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣工在以下条件下有权要求或同意与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：

   • 劳务派遣工在同一家劳务派遣单位连续不间断工作达到十年，即满足签订无固定期限劳动合同的第一个条件。这里的“连续工作满十年”是指劳动者在同一用人单位（即劳务派遣单位）的累计工作年限。

2. 初次实行劳动合同制度或国有企业改制：

   • 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳务派遣工在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同：

   • 劳务派遣单位与被派遣劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。

二、劳务派遣单位的义务

根据《劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的全部义务。这包括与被派遣劳动者订立劳动合同，并明确载明被派遣劳动者的用工单位、派遣期限、工作岗位等关键信息。同时，虽然该条款规定劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，但这并不排除在满足法定条件时签订无固定期限劳动合同的可能性。

三、无固定期限劳动合同的意义

无固定期限劳动合同为劳务派遣工提供了更稳定的就业保障，有助于减少职业的不确定性和短期性。它体现了劳动法对劳动者长期稳定就业权益的保护，也是劳务派遣单位应尽的法律责任。对于劳务派遣工而言，签订无固定期限劳动合同意味着他们可以在更长时间内保持与劳务派遣单位的劳动关系，从而获得更稳定的收入和职业发展机会。

四、实际操作建议

在实际操作中，劳务派遣单位和劳动者双方应充分了解并遵守相关法律法规，确保劳动关系的合法性和稳定性。对于劳务派遣工而言，如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，可以主动向劳务派遣单位提出签订要求，并保留好相关证据（如工作年限证明、劳动合同等）以备不时之需。对于劳务派遣单位而言，应当积极响应劳动者的合理要求，依法签订无固定期限劳动合同，以维护良好的劳动关系和企业形象。

综上所述，劳务派遣工在符合法定条件的情况下，完全有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。