当您在单位已经连续工作满10年，且当前签订的是一年期合同时，您有权根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，要求与单位签订无固定期限劳动合同。以下是如何协商签订无固定期限劳动合同的步骤和建议：

一、了解法律规定

首先，确保您清楚了解《中华人民共和国劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同的相关规定。根据法律，劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有违反法律法规或单位规章制度的行为，续订劳动合同时，有权要求签订无固定期限劳动合同。

二、书面提出申请

在您的劳动合同到期前，以书面形式向单位提出订立无固定期限劳动合同的请求。申请中应明确表达您的意愿，并附上相关法律依据，以增加申请的正式性和说服力。

三、与单位协商

1. 安排会面：请求与单位的人力资源部门或相关负责人进行会面，以讨论您的申请。
2. 阐述理由：在会面中，详细阐述您要求签订无固定期限劳动合同的理由，包括您在单位的连续工作年限、工作表现以及法律依据等。
3. 听取单位意见：认真听取单位对您申请的反馈，了解单位是否同意以及可能的顾虑或条件。

四、处理单位拒绝的情况

如果单位拒绝您的申请，您可以采取以下措施：

1. 再次协商：尝试与单位进行进一步协商，解释您的立场和法律依据，争取单位的理解和支持。
2. 寻求法律援助：如果协商无果，您可以咨询专业律师或法律援助机构，了解您的法律权益和可能的法律途径。
3. 提起仲裁或诉讼：在必要时，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，或者向人民法院提起诉讼，以维护您的合法权益。

五、注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，确保保留所有与申请和协商相关的书面证据，如申请书、会面记录、邮件往来等。
2. 保持冷静：在处理与单位的协商和争议时，保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响协商效果。

总之，当您在单位连续工作满10年时，有权要求签订无固定期限劳动合同。通过与单位进行积极协商，并了解相关法律规定和权益保护措施，您可以更好地维护自己的合法权益。