针对您工作十一年后短合到期，单位不与您签订无固定期限劳动合同的情况，您可以按照以下步骤来处理：
一、明确法律依据
首先，您需要了解《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据该法第十四条，当劳动者在用人单位连续工作满十年时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这是您的合法权益，受到法律保护。
二、分析当前状况
鉴于您已经在单位工作了十一年，且短合已经到期，单位未与您签订无固定期限劳动合同，这明显违反了上述法律规定。因此，您有权要求单位与您签订无固定期限劳动合同。
三、采取维权措施
与单位协商：
- 您可以首先尝试与单位进行友好协商，明确表达您的诉求，即要求签订无固定期限劳动合同。
- 在协商过程中，您可以引用相关法律法规，以增强自己的说服力，并表明您了解自己的权益和单位的义务。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉单位的违法行为。
- 劳动监察部门会对单位进行调查，并可能要求其改正错误，与您签订无固定期限劳动合同。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理结果未能满足您的诉求，或单位拒绝改正，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张，如工资单、考勤记录、工作证、劳动合同等，以证明您与单位存在劳动关系且已连续工作满十年。
提起诉讼：
- 如果您对仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，法院会依法审理案件，并作出最终判决，以维护您的合法权益。
四、注意事项
- 保留证据：在维权过程中，务必保留好所有与单位的劳动关系证明，如工资单、考勤记录、工作证、劳动合同等，以便在需要时提供有力证据。
- 及时行动：一旦发现单位存在违法行为，应尽快采取行动维护自己的权益，以免错过最佳维权时机。同时，也要注意维权过程中的法律程序和时效要求。
综上所述，您有权要求单位与您签订无固定期限劳动合同，并可以通过协商、投诉、仲裁和诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。