结论：在公司连续工作十一年仍未签订无固定期限劳动合同，您有权要求公司签订，并可通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自身权益。
一、明确法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者在用人单位连续工作满十年时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这是法律的明确规定，旨在保护长期为同一用人单位服务的劳动者的权益。
二、分析当前情况
在您已经连续工作十一年的情况下，如果公司仍未与您签订无固定期限劳动合同，这明显违反了上述法律规定。此时，您有权要求公司立即与您签订无固定期限劳动合同，以保障您的合法权益。
三、采取维权措施
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，明确提出您的诉求，即要求签订无固定期限劳动合同。
- 在协商过程中，您可以引用《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，增强自己的说服力。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为。
- 劳动监察部门会对公司进行调查，并可能要求其改正错误，与您签订无固定期限劳动合同。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理结果不满意，或公司拒绝改正，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张，如工资单、考勤记录、工作证等，以证明您在公司连续工作满十年的事实。
- 仲裁委员会会根据事实和法律作出裁决，支持您的合法诉求。
提起诉讼：
- 如果您对仲裁结果不满意，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，法院会依法审理案件，并作出最终判决。如果法院认定公司确实存在违法行为，您可能会获得相应的赔偿或补偿。
四、注意事项
- 保留证据：在维权过程中，务必保留好所有与公司劳动关系的证明，如劳动合同、工资单、考勤记录、工作证等，以便在需要时提供有力证据。
- 及时行动：一旦发现公司存在违法行为，应尽快采取行动维护自己的权益，以免错过最佳维权时机。同时，也要注意法律规定的时效期限，如申请仲裁的时效期间为一年等。
五、可能的法律后果
如果公司最终被认定存在违法行为，可能会面临以下法律后果：
- 签订无固定期限劳动合同：公司将被要求与您签订无固定期限劳动合同，以保障您的长期就业权益。
- 支付赔偿金：如果公司因违法行为给您造成了损失，如工资损失、社保损失等，公司可能需要向您支付相应的赔偿金。
六、进一步建议
- 在采取任何维权措施之前，建议您先咨询专业律师（即我本人，邓刚律师，专注于经济纠纷、劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和指导。
- 在维权过程中，保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突和纠纷。
如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。