结论：工作15年未签无固定期限合同，劳动者有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同，并可就此前未依法签订书面劳动合同的期间主张相应权益。以下从不同角度详细分析：

1. 有权要求签订无固定期限劳动合同

   • 根据《劳动合同法》第十四条规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。你已经在该用人单位连续工作15年，完全符合签订无固定期限劳动合同的条件。
   • 你可以向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。如果用人单位拒绝，你可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门会责令用人单位改正。若用人单位仍不改正，你可以申请劳动仲裁，要求确认与用人单位存在无固定期限劳动合同关系，并要求用人单位签订书面无固定期限劳动合同。

2. 主张未签书面劳动合同期间的双倍工资差额（存在一定限制）

   • 一般情况下，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 但需要注意的是，双倍工资差额的仲裁时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。也就是说，如果你在工作15年期间一直未主张过双倍工资差额，可能部分或全部超过仲裁时效，无法得到全额支持。不过，对于未签订无固定期限劳动合同的双倍工资差额主张，各地司法实践可能存在差异，有些地区可能从符合签订无固定期限劳动合同条件之日起计算仲裁时效，你可以结合当地的具体规定和实际情况来主张权益。

3. 经济补偿问题（若因此解除劳动关系）

   • 如果因为用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，你提出解除劳动关系，用人单位应当向你支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。你工作15年，用人单位应支付你15个月工资的经济补偿。
   • 如果是用人单位违法解除与你的劳动关系，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金，即支付你30个月工资的赔偿金。

在处理此类问题时，你要注意收集和保留相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作成果等，以证明你与用人单位存在劳动关系以及你的工作年限等情况。如果你在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。