针对你提出的“长期加班、未签合同、未及时就医、迟发工资”这四个问题，我将分别给出索赔的相关建议。

1. 长期加班的索赔：

   • 长期加班若违反了《劳动法》中关于工作时间和休息休假的规定，你有权要求单位支付加班费。
   • 加班费的标准通常按照不低于本人小时工资标准的1.5倍、2倍或3倍计算，具体依据加班是在平日、休息日还是法定节假日而定。
   • 你需要收集加班的证据，如考勤记录、工作日志等，以便在索赔时提供证明。

2. 未签合同的索赔：

   • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与你订立书面劳动合同的，应当向你每月支付二倍的工资。
   • 若超过一年仍未签订合同，则视为订立了无固定期限劳动合同，并且从应当订立无固定期限劳动合同之日起向你每月支付二倍的工资。
   • 你需要保留与用人单位存在劳动关系的相关证据，如工资支付记录、工作证等。

3. 未及时就医的索赔：

   • 如果因工作原因受伤或生病，且用人单位未及时安排就医或支付医疗费用，你有权要求单位承担医疗费和相应的赔偿。
   • 你需要证明伤病与工作之间的因果关系，以及因未及时就医而遭受的损失。
   • 建议保存好相关的医疗记录、费用票据等证据。

4. 迟发工资的索赔：

   • 用人单位应当按照劳动合同约定的日期支付工资，无故拖欠或迟发工资的，你有权要求单位支付拖欠的工资及相应的经济补偿。
   • 经济补偿的标准可能因地区而异，但通常包括拖欠工资本身的利息、赔偿金等。
   • 你需要保留工资支付记录、劳动合同等证据，以证明用人单位的拖欠行为。

综上所述，对于你提出的四个问题，你都有权要求相应的赔偿或补偿。建议你首先与用人单位进行协商，若协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。在整个过程中，保留好相关证据是非常重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。