当然有权提起仲裁要求赔偿。针对你提出的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
   • 同时，该法第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 未及时续签合同的情况：

   • 在你的情况下，公司未及时续签合同长达两年之久，这明显违反了劳动合同法的规定。因此，你有权要求公司支付因未签订书面劳动合同而产生的二倍工资赔偿。

3. 仲裁时效：

   • 需要注意的是，提起劳动仲裁通常有一定的时效限制。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 然而，由于公司未续签合同的状态持续了两年，你可以主张在这两年期间内的任意时间点开始计算仲裁时效，因此你的仲裁请求很可能仍在时效期内。

4. 实际操作建议：

   • 在提起仲裁前，建议你可以先与公司进行协商，尝试达成和解。如果协商无果，再向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
   • 准备充分的证据材料，如工资单、工作记录、未续签的劳动合同等，以支持你的仲裁请求。

综上所述，你完全有权提起仲裁要求公司赔偿因未及时续签合同而产生的损失。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我。