结论前置：合同到期超过两个月单位没续签，您是有权索赔的。具体来说，您可以要求单位支付未续签劳动合同期间的双倍工资差额作为赔偿。

详细分析

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同到期后未及时续签的情况。

2. 赔偿计算方式：

   • 起算时间：从劳动合同期满后的第二个月开始计算。例如，若您的劳动合同于某月1日到期，而单位直至第三个月1日仍未续签，则应从第二个月1日起计算双倍工资差额。
   • 截止时间：至双方实际补订书面劳动合同的前一日或劳动关系终止之日止（以较早者为准）。
   • 具体金额：按照您在相应时间段内的应得工资计算，包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。计算公式可以表示为：双倍工资差额 = 应得工资 × 未续签月数。在您的情况下，如果未续签月数为两个月，则双倍工资差额为这两个月应得工资的两倍（但实际操作中，是补发一个月的工资作为差额，因为原工资已经发放）。

3. 注意事项：

   • 及时主张权利：您应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请，否则可能因超过仲裁时效而丧失胜诉权。
   • 保留证据：您应妥善保存与单位存在劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作证、工作邮件、同事证言等，以便在需要时证明自己的权益。
   • 协商与调解：在提起仲裁或诉讼前，您可以尝试与单位进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商或调解无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。

4. 特殊情况说明：

   • 如果因您自身原因（如拒绝签订书面劳动合同）导致未续签，且单位已书面通知终止劳动关系，则单位无需支付双倍工资赔偿，仅需依法支付经济补偿。但这种情况在您的描述中并未提及，因此可以排除。

维权途径建议

• 在发现单位未按时续签劳动合同时，您首先可尝试与单位进行沟通，要求其尽快续签并支付相应赔偿。
• 若沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

作为徐华锋律师，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。