结论：合同到期一个月没续签，劳动者是否可以要求赔偿并离职，需根据具体情况判断。若因用人单位原因未续签且劳动者继续工作，用人单位需支付双倍工资；若劳动者主动不续签，则一般无赔偿；若用人单位降低条件导致劳动者不续签，用人单位需支付经济补偿。

分析说明：

1. 用人单位未续签，劳动者继续工作的情况：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，若用人单位未与劳动者续签劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。然而，这种情形下，用人单位应当自劳动合同期满之日起一个月内与劳动者续签书面劳动合同，否则，自满一个月的次日起至满一年的前一日，用人单位需向劳动者每月支付双倍的工资。
   • 法律建议：若您作为劳动者，在合同到期后一个月内未收到用人单位的续签通知，且继续在用人单位工作，您可以与用人单位沟通要求续签劳动合同，并明确告知其未续签的法律后果。若用人单位拒绝续签或未给予明确答复，您可以考虑收集相关证据（如工作记录、工资单等），以备未来可能出现的法律纠纷。
   • 可能后果：若用人单位在合同到期后一个月内未与您续签劳动合同，且您继续工作，您有权要求用人单位支付双倍工资。若用人单位拒绝支付，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。

2. 劳动者主动不续签的情况：

   • 法律背景：若劳动合同期满后，劳动者主动选择不续签劳动合同，且用人单位未降低劳动合同约定的条件（如工资、职位等），则劳动者一般无权要求用人单位支付经济补偿或赔偿。
   • 法律建议：若您作为劳动者，在合同到期后主动选择不续签，建议您提前与用人单位沟通，明确表达自己的意愿，并办理好离职手续，以避免未来可能出现的纠纷。
   • 可能后果：在此情况下，您将失去与用人单位的劳动关系，且一般无权要求用人单位支付经济补偿或赔偿。

3. 用人单位降低条件导致劳动者不续签的情况：

   • 法律背景：若劳动合同期满后，用人单位降低劳动合同约定的条件（如降低工资、调整职位等），导致劳动者不愿意续签劳动合同的，用人单位需向劳动者支付经济补偿。
   • 法律建议：若您作为劳动者，在合同到期后因用人单位降低条件而选择不续签，建议您收集相关证据（如用人单位的通知、工资单、职位调整通知等），以证明用人单位降低了劳动合同约定的条件。
   • 可能后果：在此情况下，您有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常根据您在用人单位的工作年限和月工资来确定。具体计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。若用人单位拒绝支付经济补偿，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。

行动建议：

• 若您作为劳动者，在合同到期后一个月内未收到用人单位的续签通知，且继续在用人单位工作，建议您及时与用人单位沟通要求续签劳动合同，并明确告知其未续签的法律后果。
• 若您因用人单位降低条件而选择不续签劳动合同，建议您收集相关证据，以备未来可能出现的法律纠纷。
• 若您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。