结论前置：每月工作240小时远超法定工时上限，您有权要求用人单位支付加班费、补休（如适用）或主张其他劳动权益。具体赔偿方式需结合工时性质（如标准工时制、综合计算工时制或不定时工时制）及地方规定综合判断，以下分情况说明：
一、标准工时制下的赔偿逻辑
根据《劳动法》第36条，劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周不超过44小时（实践中多按每日8小时、每周40小时执行）。若您实行标准工时制，每月240小时意味着：
法定工时计算：以每月21.75个工作日（法定月计薪天数）计算，法定月工时为174小时（21.75天×8小时/天）；
超时部分定性：240小时-174小时=66小时属于延长工作时间（即加班），需按以下标准支付加班费：
- 工作日加班：不低于工资的150%；
- 休息日加班且未补休：不低于工资的200%；
- 法定节假日加班：不低于工资的300%。
（注：若66小时中包含休息日或法定节假日加班，需分段计算费用）
赔偿主张方式：
- 收集考勤记录、工资条、劳动合同等证据，证明实际工时及未足额支付加班费的事实；
- 向用人单位书面提出补发加班费要求，保留送达证据（如邮件、签字回执）；
- 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张加班费及50%-100%的赔偿金（依据《劳动合同法》第85条）。
二、综合计算工时制下的赔偿逻辑
若您经劳动行政部门批准实行综合计算工时制（如以周、月、季为周期综合计算工时），需满足：
- 周期内总工时限制：以月为周期的，月平均工时不得超过174小时（标准工时制下的月法定工时）；
- 超时部分定性：若240小时超过周期内总工时上限，超出部分视为延长工作时间，按150%支付加班费；
- 关键证据：需用人单位提供劳动行政部门批准的综合计算工时制文件，否则仍按标准工时制处理。
三、不定时工时制下的赔偿逻辑
若您经批准实行不定时工时制（如高管、外勤人员），原则上不适用加班费规定，但需注意：
- 地方性例外：部分地区（如上海、深圳）规定，不定时工时制员工在法定节假日工作的，仍需支付300%工资；
- 程序合法性：若用人单位未依法报批不定时工时制，您仍有权主张加班费。
四、其他潜在权益主张
- 被迫解除劳动合同赔偿：若用人单位长期强制超时加班且拒不支付加班费，您可依据《劳动合同法》第38条以“未及时足额支付劳动报酬”为由解除合同，并主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）；
- 行政处罚举报：用人单位安排劳动者每月工作240小时可能涉嫌违反《劳动保障监察条例》第25条（超时加班），可向劳动监察部门举报，由其责令改正并处罚款。
行动建议：
- 立即整理考勤记录、工资条、劳动合同等证据；
- 书面要求用人单位补发加班费（附计算明细）；
- 若用人单位拒绝，可携带证据向当地劳动仲裁委员会申请仲裁（时效1年）；
- 如需进一步分析工时性质或计算赔偿金额，可随时向我补充细节，我会为您定制维权方案。