结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且满足一定条件时，第三次签订劳动合同应当订立无固定期限劳动合同。但这一结论并非绝对，具体还需考虑劳动者的意愿、用人单位的同意以及是否存在法定解除或终止劳动合同的情形。
详细分析如下：
一、法律规定与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件之一时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同：
连续订立二次固定期限劳动合同，且无违规情形：劳动者与用人单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，并且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度）和第四十条第一项、第二项（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形。这是最常见的一种情况，也是您问题中提到的核心要点。
连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年，也有权提出签订无固定期限劳动合同。
初次实行或改制情况下的特殊规定：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样享有提出签订无固定期限劳动合同的权利。
二、实际操作与注意事项
劳动者的意愿：虽然法律规定了满足条件时应当订立无固定期限劳动合同，但劳动者仍有权选择是否订立。如果劳动者未提出此要求，或者双方就此未能达成一致意见，那么第三次签订的仍然可能是固定期限劳动合同。
用人单位的同意：即使劳动者提出了签订无固定期限劳动合同的要求，最终合同的签订还需要用人单位的同意。双方应在平等自愿的基础上进行协商，以确定合同的类型和期限。
避免违法风险：用人单位应严格遵守法律规定，当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。否则，用人单位可能面临自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍工资的法律责任。
三、法律后果与维权途径
违法后果：如果用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，劳动者有权通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益，要求用人单位签订无固定期限劳动合同并支付相应的赔偿。
维权建议：劳动者在面对此类问题时，应保留好相关证据，如劳动合同、工作记录等，以便在维权时提供有力支持。同时，也可以积极寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人），以获取更具体的法律指导和帮助。
总结与建议：
第三次签订劳动合同是否应当订立无固定期限劳动合同，取决于劳动者与用人单位的协商结果及具体法律规定。作为劳动者，您应了解自己的权益和法律规定，并在符合条件时积极提出签订无固定期限劳动合同的要求。作为用人单位，则应严格遵守法律规定，避免违法风险。如果您在劳动合同签订过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。