结论前置：在符合特定条件下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同，这一规定主要来源于《中华人民共和国劳动合同法》第十四条。不过，这并不意味着在所有情况下第三次签约都必须是无固定期限，具体还需考虑劳动者的选择以及是否存在特殊情况。
一、法律规定与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件之一，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳动者在该用人单位连续工作满十年。例如，张先生自2010年起一直在某公司工作，至2020年已连续工作满十年，若此时续签且张先生提出无固定期限，则公司应予以订立。
初次实行或改制情况下的特殊规定：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。比如，某国企在2015年进行改制，李女士在该企业已连续工作12年，且距退休不足10年，那么她提出无固定期限劳动合同的请求应被满足。
连续二次固定期限且无违规：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满不能胜任工作）规定的情形。这意味着，如果劳动者在前两次固定期限劳动合同期间表现良好，没有违规行为，且第三次签约时劳动者未提出固定期限请求，那么用人单位应默认订立无固定期限劳动合同。
二、实际操作中的考量因素
劳动者主动权：劳动者在符合条件时有权选择是否订立无固定期限劳动合同。若劳动者未提出固定期限请求，则用人单位应默认订立无固定期限。这是法律赋予劳动者的权利，用人单位应予以尊重。
特殊情况考虑：若劳动者存在严重过失或不符合继续聘用条件，如严重违反规章制度、不能胜任工作等，用人单位有权拒绝订立无固定期限劳动合同。但这种情况下，用人单位需要承担举证责任，证明劳动者确实存在这些情形。
双方协商：即使满足法定条件，用人单位与劳动者仍可通过协商一致的方式，选择订立固定期限劳动合同。这体现了合同自由的原则，但协商结果不得违反法律的强制性规定。
三、法律责任与维权途径
合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。这是用人单位的法定义务，必须履行。
违法责任：若用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。这是法律对用人单位违法行为的惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，劳动者需要提供充分的证据证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，以及用人单位存在违法行为。
总结与建议：第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限取决于具体条件和劳动者的选择。在实际操作中，双方应依法协商，确保合同的合法性和有效性。如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求，那么用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝签订，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。