劳动合同法第三次签无固定期限合同的条件主要包括以下几点：
劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，且当事人双方同意续延劳动合同。这里的“连续工作满十年”是从劳动者在该用人单位首次工作时开始计算，包括劳动合同法施行前的工作年限。
劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，除其提出订立固定期限合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在维护劳动者的稳定就业权益，促进劳动关系的和谐稳定。
若符合上述条件，劳动者可以依法主张签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝签订，则属于违反法律规定，劳动者有权主张相应的权益。具体来说，劳动者可以先与单位协商，要求签订无固定期限劳动合同；若协商不成，可向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，要求用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
需要注意的是，虽然存在签订无固定期限劳动合同的条件，但这并不意味着第三次续签时就必须签订无固定期限合同。劳动者和用人单位在签订劳动合同时，仍然可以根据双方的实际情况和意愿选择签订固定期限合同、无固定期限合同或者以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
总之，在劳动合同第三次续签时，是否签订无固定期限合同需根据具体条件和双方意愿来确定。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以维护自身权益。