结论：公司不给续签第三份无固定期限劳动合同的行为，可能违反了相关法律法规，您有权要求公司续签或寻求相应的法律救济。
法律背景与解释：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
公司不给续签的法律后果：
- 如果您符合签订无固定期限劳动合同的条件，而公司拒绝续签，这可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
您的权利与救济途径：
- 要求续签：您可以首先与公司沟通，明确表达您希望续签无固定期限劳动合同的意愿，并指出公司拒绝续签可能违反法律规定。
- 申请劳动仲裁：如果公司坚持不续签，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，或者要求公司继续履行劳动合同（即续签无固定期限劳动合同）。
- 提起诉讼：如果您对劳动仲裁的结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
具体建议：
- 收集证据：在采取任何行动之前，建议您先收集相关证据，如劳动合同、工作证明、工资单等，以证明您与公司之间的劳动关系以及您符合签订无固定期限劳动合同的条件。
- 咨询专业意见：虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在采取行动之前，建议您进一步咨询专业律师，以获取更具体、更个性化的法律建议。
- 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响自己的权益维护。
可能面临的法律后果与风险：
- 如果您选择通过法律途径维护自己的权益，可能需要投入一定的时间、精力和金钱。但请相信，这是为了维护自己的合法权益而必要的付出。
- 在劳动仲裁或诉讼过程中，您需要积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以便律师能够更好地为您争取权益。
总之，公司不给续签第三份无固定期限劳动合同的行为可能违反了相关法律法规。您有权要求公司续签或寻求相应的法律救济。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。